عددها: کسر، درصد، ترتیب و مقدار

برای بیان تاریخ، سهم، تخفیف و مقدار خرید، دانستن عددهای اصلی کافی نیست. در این درس یاد می‌گیرید عددهای ترتیبی چگونه صرف می‌شوند و کسرها، درصدها و واحدهای مقدار چگونه در جمله به کار می‌روند.

عدد اصلی و عدد ترتیبی

Kardinalzahlen یعنی عددهای اصلی؛ این عددها پاسخ «چند تا؟» هستند. Ordinalzahlen یعنی عددهای ترتیبی؛ این عددها جایگاه چیزی را مشخص می‌کنند و پاسخ «چندمین؟» هستند. برای شمردن مراحل یا دلایل از erstens, zweitens, drittens («اولاً، دوماً، سوماً») و برای بیان دفعه‌ها از einmal, zweimal, zum ersten Mal استفاده می‌کنیم. zwei Termine یعنی «۲ وقت ملاقات»، اما der zweite Termin یعنی «دومین وقت ملاقات».

عددهای اصلی معمولاً تغییر نمی‌کنند؛ ولی ein مانند unbestimmter Artikel (آرتیکل نامعین) با اسم هماهنگ می‌شود: ein Monat، eine Woche، ein Jahr. در برابر آن، عدد ترتیبی پیش از اسم مانند صفت صرف می‌شود.

ساخت عددهای ترتیبی

از ۲ تا ۱۹ معمولاً به عدد اصلی -te اضافه می‌شود. شکل‌های مهم را دقیق یاد بگیرید: erste، zweite، dritte، sechste، siebte و achte. شکل siebente هم درست است.

از ۲۰ به بعد پسوند -ste داریم: zwanzigste، einundzwanzigste، hundertste و tausendste. در عددهای مرکب فقط بخش پایانی ترتیبی می‌شود.

در نوشتار، نقطه پس از رقم علامت عدد ترتیبی است: der 3. Stock یعنی «طبقه‌ی سوم». این نقطه جای پسوند صرفی را در نوشتار می‌گیرد، اما هنگام خواندن باید پسوند مناسب را بگویید.

صرف، تاریخ و کاربرد مستقل

پسوند به جنس، شمار، Kasus (حالت دستوری) و Artikel بستگی دارد. حالت‌های مهم عبارت‌اند از Nominativ، Akkusativ، Dativ و Genitiv. جدول پایین هر ۴ حالت را با bestimmter Artikel (آرتیکل معین)، unbestimmter Artikel و بدون Artikel نشان می‌دهد.

برای تاریخ، الگوی پرسش و پاسخ را جداگانه تمرین کنید:

Der wievielte ist heute? یعنی «امروز چندم است؟» پاسخ: Heute ist der dritte Mai. یعنی «امروز سوم مه است».
Am wievielten beginnt der Kurs? یعنی «دوره چندمِ ماه شروع می‌شود؟» پاسخ: Am dritten Mai. یعنی «در سوم مه».

در am، ترکیب an dem وجود دارد؛ بنابراین عدد پسوند -en می‌گیرد. اگر عدد ترتیبی خودش اسم باشد، با حرف بزرگ نوشته می‌شود: Sie war die Erste. یعنی «او اولین نفر بود». صرف همچنان مانند صفت است.

کسرها و نیم

Bruchzahlen یعنی عددهای کسری. نام کسرها اسم خنثی است و با حرف بزرگ نوشته می‌شود: das Drittel، das Viertel و das Zehntel. صورتِ کسر پیش از آن می‌آید: ein Drittel یعنی «یک‌سوم» و zwei Drittel یعنی «دوسوم». در این کاربرد، جمع همان شکل مفرد را دارد.

«نصف» رفتار ویژه‌ای دارد: halb پیش از اسم مانند صفت صرف می‌شود؛ مثلاً eine halbe Stunde و mit einem halben Liter Milch. اما die Hälfte اسم و به معنی «نصف» است. برای نوشتن یا خواندن خودِ کسر ۱/۲، شکل ein Halb هم به کار می‌رود.

anderthalb و eineinhalb هر دو یعنی «یک‌ونیم» و تغییر نمی‌کنند. اسم قابل‌شمارش پس از آن‌ها جمع است: anderthalb Stunden. برای «دوونیم» می‌گوییم zweieinhalb.

درصد و عدد اعشاری

Prozent یعنی «درصد» و پس از عدد معمولاً بدون پسوند جمع می‌آید: ein Prozent و zwanzig Prozent. برای مشخص‌کردن گروه می‌توان از Genitiv یا von با Dativ استفاده کرد: 20 Prozent der Kunden و 20 Prozent von den Kunden.

با یک گروه جمع، فعل معمولاً جمع است: 80 Prozent der Wohnungen sind vermietet. یعنی «۸۰ درصد آپارتمان‌ها اجاره داده شده‌اند». با ماده‌ی مفرد، فعل مفرد طبیعی است: 50 Prozent des Wassers ist sauber. یعنی «۵۰ درصد آب تمیز است». در این ساخت‌ها هماهنگی فعل می‌تواند تابع برداشت از مقدار یا اجزای آن باشد؛ برای یادگیری، بهتر است الگوهای روشن و رایج را تمرین کنید.

در آلمانی جداکننده‌ی اعشار ویرگول است. 2,5 را zwei Komma fünf می‌خوانیم؛ رقم‌های پس از ویرگول را می‌توان جداگانه خواند.

مقدار و واحد اندازه‌گیری

Mengenangaben یعنی عبارت‌های مقدار. پس از عددهای بزرگ‌تر از ۱، واحدهای مذکر و خنثی مانند Meter، Liter، Kilo، Gramm و Euro معمولاً بی‌تغییر می‌مانند. واحدهای مؤنث معمولاً جمع می‌شوند: zwei Stunden و drei Flaschen.

تفاوت zwei Kilo Äpfel و zwei Flaschen Wasser را ببینید: «کیلو» واحد اندازه‌گیری است، اما «بطری» اسم قابل‌شمارش با جمع عادی است. برای سهم از یک گروه، الگوهای ein Drittel der Kosten و ein Drittel von den Kosten مفیدند.

برای مقدار نامشخص، viel Wasser یعنی «آب زیاد»، اما viele Flaschen یعنی «بطری‌های زیاد». همین تفاوت در wenig Zeit و wenige Termine وجود دارد. ein paar یعنی «چند تا»، ولی ein Paar یعنی «یک جفت».

جدول

دسته	حالت یا کاربرد	مذکر یا شکل اصلی	مؤنث	خنثی	جمع یا نکته
ترتیبی با bestimmter Artikel	Nominativ	der erste Tag	die erste Woche	das erste Jahr	die ersten Tage
ترتیبی با bestimmter Artikel	Akkusativ	den ersten Tag	die erste Woche	das erste Jahr	die ersten Tage
ترتیبی با bestimmter Artikel	Dativ	dem ersten Tag	der ersten Woche	dem ersten Jahr	den ersten Tagen
ترتیبی با bestimmter Artikel	Genitiv	des ersten Tages	der ersten Woche	des ersten Jahres	der ersten Tage
ترتیبی با unbestimmter Artikel	Nominativ	ein erster Tag	eine erste Woche	ein erstes Jahr	unbestimmter Artikel جمع ندارد
ترتیبی با unbestimmter Artikel	Akkusativ	einen ersten Tag	eine erste Woche	ein erstes Jahr	unbestimmter Artikel جمع ندارد
ترتیبی با unbestimmter Artikel	Dativ	einem ersten Tag	einer ersten Woche	einem ersten Jahr	unbestimmter Artikel جمع ندارد
ترتیبی با unbestimmter Artikel	Genitiv	eines ersten Tages	einer ersten Woche	eines ersten Jahres	unbestimmter Artikel جمع ندارد
ترتیبی بدون Artikel	Nominativ	erster Tag	erste Woche	erstes Jahr	erste Tage
ترتیبی بدون Artikel	Akkusativ	ersten Tag	erste Woche	erstes Jahr	erste Tage
ترتیبی بدون Artikel	Dativ	erstem Tag	erster Woche	erstem Jahr	ersten Tagen
ترتیبی بدون Artikel	Genitiv	ersten Tages	erster Woche	ersten Jahres	erster Tage
ساخت ترتیبی	از ۱ تا ۱۹	erste / zweite / dritte / vierte / fünfte / sechste / siebte / achte / neunte / zehnte / elfte / zwölfte / dreizehnte / vierzehnte / fünfzehnte / sechzehnte / siebzehnte / achtzehnte / neunzehnte	—	—	این شکل‌ها با صرف مناسب به کار می‌روند
ساخت ترتیبی	از ۲۰ به بعد	zwanzigste / einundzwanzigste / dreißigste / hundertste / tausendste	—	—	پسوند -ste
تاریخ	بیان روز و زمان رویداد	der 3. Mai: der dritte Mai	am 3. Mai: am dritten Mai	—	نقطه نشانه‌ی ترتیبی است
کسر	نصف	ein Halb / die Hälfte	eine halbe Stunde	ein halbes Jahr	mit einem halben Liter
کسر	نام کسرها	ein Drittel / zwei Drittel / drei Viertel / fünf Achtel / sieben Zehntel / ein Hundertstel	—	—	نام کسر اسم خنثی است؛ جمع آن بی‌تغییر است
عدد مخلوط	یک‌ونیم و دوونیم	anderthalb / eineinhalb / zweieinhalb	anderthalb Stunden	—	عدد تغییر نمی‌کند
درصد	مقدار و گروه مرجع	1 Prozent / 20 Prozent	20 Prozent der Kunden	20 Prozent von den Kunden	پس از von Dativ می‌آید
اعشار	نوشتن و خواندن	2,5: zwei Komma fünf	1,25: eins Komma zwei fünf	—	جداکننده‌ی اعشار ویرگول است
واحد مقدار	معمولاً بدون تغییر	zwei Meter / drei Liter / vier Kilo / hundert Gramm / zehn Euro	—	—	در کاربرد واحد اندازه‌گیری
ظرف و واحد مؤنث	جمع عادی	zwei Flaschen / drei Tassen / vier Stunden	—	—	zwei Flaschen Wasser
مقدار نامشخص	ماده و اسم قابل‌شمارش	viel Wasser / wenig Zeit	—	—	viele Flaschen / wenige Termine
مقدار نامشخص	چند تا و یک جفت	ein paar Schuhe	ein Paar Schuhe	—	«چند کفش» در برابر «یک جفت کفش»

مثال‌ها

Ich kaufe heute zwei Kilo Äpfel auf dem Markt.

امروز از بازار ۲ کیلو سیب می‌خرم.

واحد Kilo پس از عدد تغییر نمی‌کند.

Wir brauchen noch drei Flaschen Wasser für die Fahrt.

برای سفر هنوز به ۳ بطری آب نیاز داریم.

اسم قابل‌شمارش Flasche پس از ۳ به شکل جمع می‌آید.

Meine neue Wohnung liegt im dritten Stock ohne Aufzug.

آپارتمان جدید من در طبقه‌ی سومِ ساختمانی بدون آسانسور است.

پس از im، عدد ترتیبی پسوند -en می‌گیرد.

Mein nächster Termin beim Zahnarzt ist am einundzwanzigsten Juni.

وقت بعدی من نزد دندان‌پزشک در بیست‌ویکم ژوئن است.

در تاریخ پس از am، شکل Dativ عدد ترتیبی را می‌خوانیم.

Bitte bringen Sie einen halben Liter Milch zur Arbeit mit.

لطفاً نیم لیتر شیر با خود به محل کار بیاورید.

halb با اسم مذکر در Akkusativ هماهنگ شده است.

Die Reparatur dauert wahrscheinlich anderthalb Stunden, wenn alles gut läuft.

اگر همه‌چیز خوب پیش برود، تعمیر احتمالاً یک‌ونیم ساعت طول می‌کشد.

پس از anderthalb، اسم قابل‌شمارش Stunde به شکل جمع می‌آید.

Etwa zwei Drittel der Teilnehmenden kommen mit dem Bus.

حدود دوسوم شرکت‌کنندگان با اتوبوس می‌آیند.

در zwei Drittel، نام کسر تغییر نمی‌کند و گروه پس از آن Genitiv دارد.

Für diese Jacke bekommen Sie heute zwanzig Prozent Rabatt.

برای این کاپشن امروز ۲۰ درصد تخفیف می‌گیرید.

Prozent پس از عدد پسوند جمع نمی‌گیرد.

اشتباه‌های رایج

اشتباه: Der Kurs beginnt am drei Mai. — درست: Der Kurs beginnt am dritten Mai. — برای روز ماه عدد ترتیبی لازم است؛ پس از am پسوند -en می‌آید.
اشتباه: Ich brauche eine halb Stunde. — درست: Ich brauche eine halbe Stunde. — halb پیش از اسم مانند صفت صرف می‌شود.
اشتباه: Wir warten seit anderthalb Stunde. — درست: Wir warten seit anderthalb Stunden. — پس از «یک‌ونیم»، اسم قابل‌شمارش جمع می‌آید.
اشتباه: Zwei drittel der Kosten sind bezahlt. — درست: Zwei Drittel der Kosten sind bezahlt. — نام کسر در این کاربرد اسم است و با حرف بزرگ آغاز می‌شود.
اشتباه: Ich kaufe zwei Flasche Wasser. — درست: Ich kaufe zwei Flaschen Wasser. — اسم ظرف برخلاف بسیاری از واحدهای اندازه‌گیری جمع عادی می‌گیرد.